（本小题满分10分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和

外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成

本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）

满足两个关系：①C（x）=②若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万

元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式; （4分）

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

（本小题满分10分）(注意:在试题卷上作答无效)
的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量
且
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）现给出下列四个条件：①②③④.试从中再选择两个条件以确定，求出你所确定的的面积.

 (本小题满分10分) 定义域为的奇函数满足，且当时，．

（1）求在上的解析式；

（2）当取何值时，方程在上有解？

（本小题10分）

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），

点满足,试求点的轨迹方程。

在棱长为的正方体中,是线段的中点,.

(1) 求证:^；

(2) 求证://平面；

(3) 求三棱锥的表面积.

【解析】本试题考查了线线垂直和线面平行的判定定理和表面积公式的运用。第一问中，利用，得到结论，第二问中，先判定为平行四边形，然后，可知结论成立。

第三问中，是边长为的正三角形，其面积为，

因为平面，所以，

所以是直角三角形，其面积为，

同理的面积为， 面积为.  所以三棱锥的表面积为.

解: (1)证明：根据正方体的性质，

因为，

所以，又，所以，，

所以^.               ………………4分

(2)证明：连接，因为，

所以为平行四边形，因此，

由于是线段的中点，所以，      …………6分

因为面，平面，所以∥平面.   ……………8分

(3)是边长为的正三角形，其面积为，

因为平面，所以，

所以是直角三角形，其面积为，

同理的面积为，              ……………………10分

面积为.          所以三棱锥的表面积为