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    20． 如图.四棱锥中.⊥底面∥..∠=120°.=.∠=90°.是线段上的一点. (Ⅰ)求证:⊥平面, (Ⅱ)求二面角的正切值, (Ⅲ)试确定点的位置.使直线与平面所成角的正弦值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    如图，四棱锥，平面，且，底面为直角梯形，，，，， 分别为的中点，平面与的交点为

    （Ⅰ）求的长度；

    （Ⅱ）求截面与底面所成二面角的大小；

    （Ⅲ）求四棱锥的体积.

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    (本题满分14分)

    如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

    ， 是的中点，为线段上一点．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

     

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    (本小题满分14分)
    如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且
    =1:2:2.

    (1) 求证:  
    (2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;
    (3) 若平面与平面所成的角为, 求的值

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    (本小题满分14分)

    如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

    （Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

    （Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

    （Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

     

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    (本小题满分14分)
    如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

    （Ⅰ）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;
    （Ⅲ）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°                  

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