已知某种植物种子每粒发芽的概率是

1

3

，且每粒种子是否发芽相互独立．现进行发芽实验，种下4粒种子．
（I）求恰有两粒发芽的概率；
（Ⅱ）求发芽粒数不小于没有发芽粒数的概率．

某校一个研究性学习团队从网上查得，某种植物种子在一定条件下的发芽成功的概率为

1

2

，于是该学习团队分两个小组进行验证性实验．
（Ⅰ）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；
（Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则就继续进行下次实验．直到种子发芽成功为止，但实验的次数不超过5次．求这一小组所做的种子发芽实验次数ξ的分布列和期望．

本题12分）已知从“神七”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某

植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子, 每次实验结果相互独立. 假定某

次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该

研究所共进行四次实验, 设表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对

值.

⑴ 求随机变量的分布列及的数学期望；

⑵ 记“不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.