(2007北京西城模拟)已知二次函数f(x)的二次项系数a，且不等式f(x)＞－x的解集为(1，2)，若f(x)的最大值为正数，则a的取值范围是________．

 (2009北京西城高三抽样测试,理18）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1,数列{a_n+S_n}是公差为2的等差数列.

(1)求a₂,a₃;

(2)证明数列{a_n-2}为等比数列;

(3)求数列{na_n}的前n项和T_n.

(2006北京西城模拟)在△ABC中，A=15°，则的值为

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(2006北京西城模拟)已知双曲线C：，以C的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆方程为________，若动点A，B分别在双曲线C的两条渐近线上，且，则线段AB中点的轨迹方程为________．

(2004北京，14)定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．

已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为________，这个数列的前n项和的计算公式为________．