如图，一直线与反比例函数y=（k＞0）交于A、B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，过A，B两点分别向x轴，y轴作垂线，H、E、F、I为垂足，BF与AE交于G点．
（1）矩形OFBI与矩形OHAE的面积和为______；（用含七的代数式表示）；
（2）求证：①AG•GF=EG•GB；②AC=BD；
（3）若直线AB的解析式为y=2x+2，且AB=2CD，反比例函数解析式为______．

如图，在直角坐标系中，抛物线与坐标轴分别交于A（0，3），B（

3

，0），C（3

3

，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切于点E，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=

2

x

于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．