（2010•浙江模拟）已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PC长为2，且PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅱ）求点C到平面PDB的距离；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

（2010•浙江模拟）在“自选模块”考试中，某考场的每位同学都选作了一道数学题，第一小组选《不等式选讲》的有1人，选《坐标系与参数方程》的有5人；第二小组选《不等式选讲》的有2人，选《坐标系与参数方程》的有4人．现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况．
（1）求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率；
（2）设ξ为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数，求ξ的分布列和数学期望．

（2010•浙江模拟）已知定点A（3，4），点P为抛物线y²=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为（　　）

（2010•浙江模拟）如果数列{a_n}满足：首项a₁=1且an+1=

2an，n为奇数 an+2，n为偶数

那么下列说法中正确的是（　　）

（2010•浙江模拟）设函数f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx+m(x∈R)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

2

]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[

1

2

，

7

2

]？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．