（2010•泸州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且tanB=

2- 3

a2+c2-b2

，

BC

•

BA

=

1

2

．
（Ⅰ）求tanB的值；
（Ⅱ）求

2sin2 B 2 +2sin B 2 cos B 2 -1

cos( π 4 -B)

的值．

若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），则

a1

4

+

a2

42

+…+

a2010

42010

=．

（2010•崇文区二模）若复数m（3+i）-（2+i）（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围为．

（2010•泸州二模）如图，正六边形ABCDEF中，下列命题正确的是（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令Tn=

S1+S2+…+Sn

n

，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为2010，那么数列6，a₁，a₂，…，a₄₀₁的“理想数”为（　　）