练习册

  • 练习册
  • 试题
    解:(1)BG=DE ∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形. ∴GC=CE.BC=CD.∠BCG=∠DCE=90°) ∴△BCG≌△DCE ∴BG=DE (2)存在. △BCG和△DCE △BCG绕点C顺时针方向旋转90°与△DCE重合 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读与理解题．
    阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
    解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52  整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
    上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
    理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
    		x2+1
    +
    		x2-24x+160
    =13    ．

    查看答案和解析>>

    如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.

    （1）求线段BG的长；

    解：

     


    （2）求证：DG平分∠EDF;

    证：

    （3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.

    证：

    查看答案和解析>>

    阅读与理解题．
    阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
    解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52  整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
    上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
    理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：．

    查看答案和解析>>

    解答题

    如图，AB＝AC，AD＝AG，AF⊥CD于F，AE⊥BG于E．

    (1)请写出图中所有全等三角形；

    (2)选择其中一对全等三角形，说明它们全等的理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案