题目列表(包括答案和解析)
()若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足![]()
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
![]()
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
数表,当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,证明:
.
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列
是调和数列,对于各项都是正数的数列
,满足![]()
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(Ⅰ)证明数列
是等比数列;![]()
(Ⅱ)把数列
中所有项按如图所示的规律排成一个三角形
数表,当
时,求第
行各数的和;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列
,证明:
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