(六)参数思想 处理圆锥曲线问题.可以通过引入参变量替换.使许多相关或不相关的量统一在参变量下.其妙处在于减少未知量的个数或转化原命题的结构.以达到简化解题过程的目的. [例6] 当为何实数时.椭圆与曲线C:有公共点? 解:椭圆方程变形为: 设.即代入曲线C得: .即(1) 椭圆与曲线C有交点.等价于方程(1)有解.即等价于函数的值域 所以 因为.所以的取值范围是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

有一工业烧碱(含氯化钠),现要求采用学过的定量实验的方法测定此工业烧碱中氢氧化钠的质量分数(假设各步实验中试样的损失忽略不计),请完成如下实验报告。

实验报告

(一)   实验目的:工业烧碱中氢氧化钠的质量分数测定

(二)   实验原理:(写出有关离子反应方程式):_____________________________,

(三)   实验试剂:工业烧碱、标准浓度的盐酸、甲基橙。

(四)   实验仪器:铁架台(成套)、天平、烧杯、锥形瓶、移液管、胶头滴管、100ml量筒、 ________、_______。

(五)   按实验顺序填写实验步骤: (中和滴定法)

______、溶解、移液管量取一定体积的待测液于洁净的锥形瓶中、__________、用标准盐酸滴定至终点。

当滴定至溶液由______色变为_____色,且半分钟不腿色时停止滴定。在相同条件下重复二次。

(六)数据处理及问题讨论:

1、若要测定样品中氢氧化钠的质量分数,实验中至少需要测定那些实验数据?_______________________________________。

2、取a克样品,配置100mL溶液,取20mL待测液,用C mol/L的标准盐酸滴定至终点,消耗盐酸VmL。试写出样品中氢氧化钠的质量分数表达式为:                     

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已知函数k为非零实数.

(Ⅰ)设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同,求k的取值范围;

(Ⅱ)是否存在正实数k,都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根,且在[-5,-1]上至多有一个实数根.若存在,请求出所有k的值的集合;若不存在,请说明理由.

 

【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性,并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题,转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。

 

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(2010•潍坊三模)2010年,我国南方发生特大旱灾,为帮助灾区人民渡过灾难,我市决定组建思想觉悟高、身体素质好、抗灾技能强的青年志愿者(50周岁以下)队伍,携带资金前去支援南方某地区1000个自然村抗旱救灾.志愿者的选拔需进行测试,共准备了10组思想觉悟、身体素质与抗灾技能方面的测试项目.测试时,从备选的10组测试项目中随机抽出3组进行测试,规定:参加测试者必须完成3组测试,至少2组通过才能合格入选志愿者队伍.抗旱所携带资金与被支援自然村的海拔有关:海拔在1 000米以下(含1000米)的每村支援10万元;海拔在(1 000,2000](米)之间的每村支援20万元,…,依此类推,海拔每上升1000米,则多支援10万元(已知该地区没有海拔5000米以上的村庄),被支援村庄的海拔频率分布直方图如图.
我市某家庭父子两人都想参加志愿者队伍,已知备选的10组测试中父亲能通过六组,儿子能通过八组.
(1)试分析我市约需准备多少支援资金;
(2)求父子至少有一人入选志愿者队伍的概率.

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三题中任选两题作答
(1)(2011年江苏高考)已知矩阵A=
11
21
,向量β=
1
2
,求向量α,使得A2α=β
(2)(2011年山西六校模考)以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,
π
2
)
,若直线l过点P,且倾斜角为
π
3
,圆C以M为圆心、4为半径.
①求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程;  ②试判定直线l和圆C的位置关系.
(3)若正数a,b,c满足a+b+c=1,求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值.

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在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(Ⅱ)设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求ξ的分布列和数学期望.

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同步练习册答案