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    (七)转化思想 数学问题的求解过程.实际上就是问题的转化过程.它主要体现在条件由“隐 转化为“显 .结论由“暗 转化为“明 .即从陌生向熟悉.复杂向简单.间接向直接的过程. [例7] 设圆满足:① 截轴所得弦长为2,② 被轴分成两段圆弧.其弧长的比为.在满足条件①.②的所有圆中.求圆心到直线:的距离最小的圆的方程. 解:设圆的圆心为P().半径为.由①知,由②知.圆P截轴所得劣弧对应的圆心角为.即圆P截轴所得的弦长为.故有.消去得圆心的轨迹为: 如何求圆心P()到直线:的距离的最小值.这样转化为从不同角度求条件最值问题. 转化1:变量替换求最值 ∵ ∴ 设.则有.解得..所以有 = 当且仅当.即时.达到最小值.此时可求得或 由于.故.于是所求圆的方程是: 或 转化2:三角代换求最值 令. 则. 所以 由.得 当达到最小值时.=1.从而.并由此解得或 即或.以下同解法1 转化3:判别式法求最值 由得.即 ① 将代入①式.整理得 ② 把它看作的一元二次方程.由于方程有实根.故判别式非负.即 .得.所以 将代入②.得 解得 从而.由.知与同号 于是.所求圆的方程为:或 [模拟试题] 1. 已知椭圆.能否在此椭圆位于轴左侧的部分上找到一点M.使它到左准线的距离为它到两焦点.距离的等比中项? 2. 求证:椭圆的弦中点与椭圆中心连线的斜率与此弦的斜率之积为. 3. 一椭圆长短轴平行于坐标轴.与直线相切于点P(4.3).它还经过点Q().R().求椭圆方程. 4. 两个不同的点P.Q在曲线上移动.不管如何选择其位置.它们总不能关于直线对称.求的范围. 5. 过抛物线的焦点F的直线与该抛物线交于A.B两点.若AB的中点为M.直线的斜率为. (1)试用表示点M的坐标, (2)若直线的斜率.且点M到直线:的距离为.试确定实数的取值范围. 6. 已知椭圆().A.B是椭圆上两点.线段AB的垂直平分线与轴交于点P().求证:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，…，OAn，…的长度构成数列{an}，则a2011=（　　）
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    A、2008
    B、50
    C、2
    		502
    D、
    		2011

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    如图甲是第七届如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，…，OAn，…的长度构成数列{an}，则a36
    6
    6
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    精英家教网如图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，它可以形成近似的等角螺线．记an=|OAn|，n=1，2，3，…，猜想数列{an}的通项公式为
     
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    精英家教网如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，…OAn，…的长度构成数列{an}，则此数列的通项公式为an=
     
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    第七届国际数学教育大会的会徽如图（1），会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺线，记OA1，OA2，…，OA8长度所组成的数列{an}，则此数列的通项公式为an=
    2
    		n
    （1≤n≤8）
    2
    		n
    （1≤n≤8）
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