如图，已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)和⊙M：(x－4)²＋y²＝1，过抛物线C上一点H(x₀，y₀)(y₀≥1)作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线于E，F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

如图，已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)和⊙M：(x－4)²＋y²＝1，过抛物线C上一点H(x₀，y₀)(y₀≥1)作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线于E，F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x－y＋b＝0是抛物线y²＝4x的一条切线．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点S(0，－)的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x－y＋b＝0是抛物线y²＝4x的一条切线．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点S(0，－)的动直线L交椭圆C于A、B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知抛物线C：y²＝2px和⊙M：(x－4)²＋y²＝1，过抛物线C上一点H(x₀，y₀)(y₀≥1)作两条直线与⊙M相切于A、B两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

(Ⅲ)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．