（2012年高考（广东理））(数列)已知递增的等差数列满足,,则______________.

（12分）（广东理16）    已知函数

（I）求的值；

（II）设求的值．

（2012广东理）(概率统计)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、、、、、.

(Ⅰ)求图中的值;

(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.

（2012年高考（广东理））设数列的前项和为,满足,,且、、成等差数列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.

 (09广东理18)如图，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

   （1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

   （2）证明：直线平面；

   （3）求异面直线所成角的正弦值．