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    1函数y＝的定义域是( ) A{x|0＜x≤) B{x|2kπ＜x≤2kπ+.k∈Z C{x|kπ＜x≤kπ+.k∈Z D{x|kπ-＜x≤kπ+.k∈Z 解析:由logtanx≥0.得0＜tanx≤1 根据y＝tanx在x∈(-.)上的图象可知0＜x≤ 结合周期性.可知原函数的定义域为:{x|kπ＜x≤kπ+.k∈Z} 答案:C 2求函数y＝的定义域 解:∵cotxsinx＝·sinx＝cosx ∴函数的定义域由确定 解之得2kπ-≤x≤2kπ+.且x≠kπ.(k∈Z) 从而原函数的定义域为:［2kπ-.2kπ∪(2kπ.2kπ+ (k∈Z) 3如果α.β∈(.π)且tanα＜cotβ.那么必有( ) Aα＜β Bβ＜α Cα+β＜ Dα+β＞ 解:tanα＜cotβtanα＜tan(-β ∵α.β∈(.π).-β∈(.π) 又∵y＝tanx在(.π)上是增函数 ∴α＜-β 即α+β＜ 答案:C 4函数y＝lg(tanx)的增函数区间是( ) A(kπ-.kπ+)(k∈Z) B(kπ.kπ+)(k∈Z) C(2kπ-.2kπ+)(k∈Z) D(kπ.kπ+π)(k∈Z) 解:函数y＝lg(tanx)为复合函数.要求其增函数区间则要满足tanx＞0.且y＝tanx是增函数的区间 解之得kπ＜x＜kπ+ (k∈Z) ∴原函数的增函数区间为:(kπ.kπ+)(k∈Z) 答案:B 5试讨论函数y＝logatanx的单调性 解:y＝logatanx可视为y＝logau与u＝tanx复合而成的.复合的条件为tanx＞0. 即x∈(kπ.kπ+)(k∈Z) ①当a＞1时.y＝logau在u∈上单调递增, 当x∈(kπ.kπ+)时.u＝tanx是单调递增的. ∴y＝logatanx在x∈(kπ.kπ+)(k∈Z)上是单调增函数 ②当0＜a＜1时.y＝logau在u∈上单调递减, 当x∈(kπ.kπ+)时.u＝tanx是单调递增的 ∴y＝logatanx在x∈(kπ.kπ+)(k∈Z)上是单调减函数 故当a＞1时.y＝logatanx在x∈(kπ.kπ+)(k∈Z)上单调递增, 当0＜a＜1时.y＝logatanx在x∈(kπ.kπ+)(k∈Z)上单调递减, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y＝的定义域是(    )?

    A．｛x｜x＞0｝?

    B．｛x｜x＜0｝?

    C．｛x｜x＜0且x≠－1｝?

    D．｛x∈R｜x≠0且x≠－1｝?

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    函数y＝的定义域是(    )?

    A．｛x｜x＞0｝?

    B．｛x｜x＜0｝?

    C．｛x｜x＜0且x≠－1｝?

    D．｛x∈R｜x≠0且x≠－1｝?

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