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    10．化简: 解:原式= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下列解题过程，请回答是否不错误，如果有，请指出错误的一步，并出

    正确的解答过程。

    化简

    解：原式＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

    ＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

    ＝－。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ③

     

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    阅读下题解答过程：

    化简．

    解：因为x＞1，所以x＞0，x－1＞0．　　(第1步)

    所以　　　　　　　(第2步)

    　　　　　　　＝　　　　　　　(第3步)

    　　　　　　　＝　　　　　　　　(第4步)

    　　　　　　　＝　　　　　　　　　(第5步)

    请回答：(1)得到第2步式子所使用的具体公式是________；

    (2)得到第3步的根据是________；

    (3)得到第4步所依据的公式是________；

    (4)作第1步变形的具体目的是________．

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    阅读下列解方程的过程，并填空
    【题目】解方程数学公式
    [解]方程两边同时乘以（x+2）（x-2）…（A）数学公式
    化简得：x-2+4x=2（x+2）…．…．（B）
    去括号、移项得：x+4x-2x=4+2…（C）
    解得：x=2　　…（D）
    ∴原方程的解是x=2　 …（E）
    【问题】①上述解题过程的错误在第________步，其原因是________②该步改正为：

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    题目：解方程．

    解：方程两边同乘以(x＋2)(x－2)得　　　　　(A)

    (x＋2)(x－2)＝－·(x＋2)(x－2)．

    化简，得(x－2)＋4x＝2(x＋2)．　　　　　　　(B)

    去括号，移项，得x－2＋4x－2x－4＝0．　　　(C)

    解这个方程得x＝2．　　　　　　　　　　　　(D)

    ∴x＝2是原方程的解．　　　　　　　　　　　(E)

    问题：(1)上述过程是否正确？答________．

    (2)若有错误，错在________．

    (3)该步错误的原因是________．

    (4)该步改正为________．

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    　　若方程的解是正数，求a的取值范围.

    　　    关于这道题，有位同学作出如下解答：

    　　    解　　  去分母得，2x+a=-x+2.

    　　　　　　　　　　 化简，得3x=2-a.

    　　　　　　　　　　  故.

    　　　　　　  欲使方程的根为正数，必须，得a<2.

    　　　　　　 所以，当a<2时，方程的解是正数.

    　　　　    上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.

     

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