5、给出下列命题：
①正四棱柱是正多面体；
②正四棱柱是简单多面体；
③简单多面体是凸多面体；
④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体；其中正确的命题个数为（　　）

已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则直线PD与平面ABC所成的角为．

下列命题是真命题的是（　　）

2、有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；②四边相等的四边形一定是菱形；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（　　）

已知数列{a_n}，a_n=

αn-βn

α-β

(n=1，2，…)，其中α，β是方程x²-x-1=0的两个根．
（1）证明：对任意正整数n，都有a_n+2=a_n+1+a_n；
（2）若数列{a_n}中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
（3）若β＜α，b_n=

|α|-|β|

n(|α|n-|β|n)

，n=1，2，…，证明：

n

k=1

bk＜2．