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    19．(1)已知.证明不存在实数能使等式cos+msin=m(*)成立, (2)试扩大的取值范围.使对于实数.等式(*)能成立, (3)在扩大后的取值范围内.若取,求出使等式(*)成立的值. 提示:(1)可化为(2)(3) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=xlnx．
    （1）求g（x）=
    f(x)+k
    x
    （k∈R）的单调区间；
    （2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）≤
    x2-1
    2
    恒成立；
    （3）任取两个不相等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存x0＞0使f′（x0）=
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    成立，证明：x0＞x1．

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    已知f（x）=xlnx．
    （1）求g（x）=（k∈R）的单调区间；
    （2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）≤恒成立；
    （3）任取两个不相等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存x＞0使f′（x）=成立，证明：x＞x1．

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    已知函数．

    （I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存

    在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

    〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

    （III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

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    已知f（x）=xlnx．
    （1）求g（x）=（k∈R）的单调区间；
    （2）证明：当x≥1时，2x-e≤f（x）≤恒成立；
    （3）任取两个不相等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存x＞0使f′（x）=成立，证明：x＞x1．

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    已知：函数．

    (I)证明：f(x)与f－1(x)的交点必在在直线y＝x上．

    (II)是否存在一对反函数图象的交点不一定在直线y＝x上，若存在，请举例说明；若不存，请说明理由．

    (III)研究(I)和(II)，能否得出一般性的结论，并进行证明．

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