⑴证明：函数 f ( x ) =在区间( 0，)上是单调递减的函数（已知在区间( 0，)上有sin x < x < tan x）；

⑵证明：当0 < x <时，sin x >x；

⑶证明：当0 < x <时，sin x <?。

（Ⅰ）设函数，证明：当时，；

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明：。

注：可用（Ⅰ）的结论。

设函数，。

（1）当时，求的单调区间；

（2）（i）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得；

（ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立。

注：为自然对数的底数。

设，证明：

   (Ⅰ)当x﹥1时， ﹤ （ ）；

   (Ⅱ)当时，。