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    只要的求导公式有哪些? (1),(2),(3),(4),(5), (6),(7),(8),(9), (10),(11),(12). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=（1+x）t-1的定义域为（-1，+∞），其中实数t满足t≠0且t≠1．直线l：y=g（x）是f（x）的图象在x=0处的切线．
    （1）求l的方程：y=g（x）；
    （2）若f（x）≥g（x）恒成立，试确定t的取值范围；
    （3）若a1，a2∈（0，1），求证：
    a
    a1
    1
    +
    a
    a2
    2
    ≥
    a
    a2
    1
    +
    a
    a1
    2
    ．
    注：当α为实数时，有求导公式（xα）′=αxα-1．

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    (1)已知函数为有理数且)，求函数的最小值;

    (2)①试用(1)的结果证明命题：设为有理数且，若时，则；

    ②请将命题推广到一般形式，并证明你的结论；

    注：当为正有理数时，有求导公式

     

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    本小题满分14分）

    （Ⅰ）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值；

    （Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；

    （Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.

    注：当为正有理数时，有求导公式.

     

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    （1）已知函数f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r为有理数，且0＜r＜1，求f（x）的最小值；
    （2）试用（1）的结果证明如下命题：设a1≥0，a2≥0，b1，b2为正有理数，若b1+b2=1，则≤a1b1+a2b2；
    （3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题。注：当α为正有理数时，有求导公式（xα）′=αxα-1 。

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    (Ⅰ)已知函数f(x)＝rx－xr＋(1－r)(x＞0)，其中r为有理数，且0＜r＜1．求f(x)的最小值；

    (Ⅱ)试用(Ⅰ)的结果证明如下命题：

    设a1≥0，a2≥0，b1，b2为正有理数．若b1＋b2＝1，则≤a2b2；

    (Ⅲ)请将(Ⅱ)中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．

    注：当a为正有理数时，有求导公式＝axa－1．

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