已知函数。求函数的单调递增区间和最小值；

【解析】第一问中利用三角函数的二倍角公式求解运算得到性质。利用二倍角公式求解

的最小值为-2

在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2，c=,cosA=.

（I）求sinC和b的值；

（II）求的值。

【考点定位】本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查基本运算求解能力.

（（本小题满分12分）
由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.
对于，我们有



可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：；
（II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；
(III)利用结论，求出的值.

（（本小题满分12分）

由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.

对于，我们有

可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.

（I）求证：；

（II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；

(III)利用结论，求出的值.