(2007江西，8)四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯．如下图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半，设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是

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(2007江西，21)设动点P到点A(－1，0)和B(1，0)的距离分别为和，∠APB=2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得．

(1)证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

(2)过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

(2007江西，9)设椭圆(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为和，则点

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(2007江西，22)设正整数数列满足：，且对于任何，有．

(1)求；

(2)求数列的通项．

(2007江西，11)设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为

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