（2012•黑龙江）已知函数f（x）满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+

1

2

x2；
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若f(x)≥

1

2

x2+ax+b，求（a+1）b的最大值．

（2012•黑龙江）如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=

1

2

AA1，D是棱AA₁的中点，DC₁⊥BD
（1）证明：DC₁⊥BC
（2）求二面角A₁-BD-C₁的大小．

（2013•黑龙江二模）已知函数f（x）=lnx，x₁，x₂∈（0，

1

e

），且x₁＜x₂，则下列结论中正确的是（　　）

（2012•黑龙江）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）

（2012•黑龙江）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

3

asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为

3

；求b，c．