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    15．在(2x-3y)10的展开式中.求: (1)二项式系数的和, (2)各项系数的和, (3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和, (4)奇数项系数和与偶数项系数和, (5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和． 解:设(2x-3y)10＝a0x10+a1x9y+a2x8y2+-+a10y10(*) 各项系数和即为a0+a1+-+a10.奇数项系数和为a0+a2+-+a10.偶数项系数和为a1+a3+a5+-+a9.x的奇次项系数和为a1+a3+a5+-+a9.x的偶次项系数和a0+a2+a4+-+a10. 由于(*)是恒等式.故可用“赋值法 求出相关的系数和． (1)二项式系数和为C+C+-+C＝210. (2)令x＝y＝1.各项系数和为(2-3)10＝(-1)10＝1. (3)奇数项的二项式系数和为C+C+-+C＝29. 偶数项的二项式系数和为C+C+-+C＝29. (4)设(2x-3y)10＝a0x10+a1x9y+a2x8y2+-+a10y10 令x＝y＝1.得到a0+a1+a2+-+a10＝1① 令x＝1.y＝-1(或x＝-1.y＝1) 得a0-a1+a2-a3+-+a10＝510② ①+②得2(a0+a2+-+a10)＝1+510. ∴奇数项的系数和为, ①-②得2(a1+a3+-+a9)＝1-510. ∴偶数项的系数和为. (5)x的奇次项系数和为a1+a3+a5+-+a9＝, x的偶次项系数和为a0+a2+a4+-+a10＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点A(0,1)做一直线,使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程

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    求圆心在直线2x+3y-13=0上，且与直线l1：4x-3y+10=0，直线l2：4x-3y-8=0都相切的圆的方程．

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    已知函数f（x）满足f(2x-1)=
    1
    2
    f(x)+x2-x+2    ，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线是（　　）

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    已知直线3x+4y-2=0与直线2x-3y+10=0的交点为P，
    （1）求经过点P且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程；
    （2）求圆心在y轴且经过点P和原点的圆的方程．

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    精英家教网如图，直线L过点P（0，1），夹在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分．
    （1）求直线l的方程；
    （2）设点D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面积．

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