︱-32︱-1= . [命题意图]考查学生有理数和绝对值的情况 [参考答案]8 [试题来源]七年级学习手册改编 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列计算中错误的是

[  ]

A.0.25°=

B.

C.32.15°=

D.

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观察下列等式:

(1)32-12=4×2;

(2)42-22=4×3;

(3)52-32=4×4;

(4)(  )2-(  )2=(  )×(  );

……

则第4个等式为________.第n个等式为________.(n是正整数)

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如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD

[  ]

A.116°

B.32°

C.58°

D.64°

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等式中找规律

  孙海洋是个爱动脑筋的八年级学生,他特别喜欢数学,一有空就看数学课外书,并琢磨书上的问题.有一次,他从一本书中看到了下面一个有趣的问题:

  仔细观察下面4个等式:

  32=2+22+3

  42=3+32+4

  52=4+42+5

  62=5+52+6

  ……

  请写出第5个等式,由此能发现什么规律?用公式将发现的规律表示出来.

  对这个问题,孙海洋感到很新奇,他认真分析题目给出的4个等式,发现有以下一些结构特征:

  (1)每个等式的左边都是一个自然数的平方,等式的右边都是3个数的和.

  (2)4个等式的左边依次是32、42、52、62,它们的底数3、4、5、6是4个连续的自然数,其大小均比所处等式的序号多2.

  (3)每个等式右边的3个加数也有明显的规律.

  第1个加数和第3个加数是两个连续的自然数,并且第3个加数等于该等式左边平方数的底数,第2个加数也是一个平方数,底数等于第1个加数.

  根据以上规律,孙海洋猜想第5个等式应该是72=6+62+7.

  孙海洋进一步归纳了这5个等式的规律,用公式表示为(n+1)2=n+n2+(n+1)…①其中n=2,3,…

  如果将①式右边变形、左边不变,那么可得(n+1)2=n2+2n+1…②

  等式②多么眼熟啊!它不就是完全平方公式的一个具体应用吗?由此可见,孙海洋同学归纳的规律是正确的.

想一想,当n=0,1时,等式①是否成立?当n为负整数时,等式①是否成立?

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如图,AB∥CD,∠B=23°,∠D=32°,则∠E=

[  ]

A.23°

B.42°

C.65°

D.55°

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