(本题满分14分)已知数列中，，且

．(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 令，数列的前项和为，试比较与的大小； (Ⅲ) 令，数列的前项和为，求证：对任意，都有 ．

(本题满分14分)

已知数列中，，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 令，数列的前项和为，试比较与的大小；

(Ⅲ) 令，数列的前项和为．求证：对任意，

都有 ．

(本题满分14分)设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．（Ⅰ）已知函数．求证：为曲线的“上夹线”．

（Ⅱ）观察下图：

    根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明．

(本题满分14分)

如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.

（1）求证：BC与SA不可能垂直.

（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为，求圆锥的体积.

(本题满分14分)本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分。

已知数列的前项和为，且，

(1)证明：是等比数列；

(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.