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    熟记等差.等比数列的定义.通项公式.前n项和公式.在用等比数列前n项和公式时.勿忘分类讨论思想, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     下列关于等差、等比数列的判断，正确的是     （    ）

        A．若对任意的都有（常数），则数列为等差数列（）

        B．数列一定是等差数列，也一定是等比数列

        C．若、均为等差数列，则也是等差数列     

        D．对于任意非零实数，它们的等比中项一定存在且为

     

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    在数列{an}中，已知a1=
    2
    3
    ，an=
    2an-1
    2an-1+1
    ．
    （1）求a2、a3并判断{an}能否为等差或等比数列；
    （2）令bn=
    1
    an
    ，求证：{bn-2}为等比数列；
    （3）求数列{
    n•2n
    an
    }的前n项和sn．

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    在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有
    an+2-an+1an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：
    （1）等差比数列的公差比一定不为0；
    （2）等差数列一定是等差比数列；
    （3）若an=-3n+2，则数列{an}是等差比数列；
    （4）若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    若数列{an}中，对任意n∈N*，都有
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：
    ①k不可能为0；
    ②等差数列一定是等差比数列；
    ③等比数列一定是等差比数列；
    ④通项公式为an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．
    其中正确的判断为（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    关于数列有下列四个判断：
    ①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    ②若数列{an}是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比数列；
    ③若数列{an}既是等差数列也是等比数列，则{an}为常数列；
    ④数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=an-1(a∈R)，则{an}为等差或等比数列；
    ⑤数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n）．
    其中正确命题的序号是
    ②③④⑤
    ②③④⑤
    ．（请将正确命题的序号都填上）

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