与椭圆

x2

10

+

y2

4

=1共焦点且过点（5，-2）的双曲线标准方程是（　　）

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若

FM

=2

ME

，则该双曲线离心率为（　　）

（2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²-y²=1．
（1）过C₁的左顶点引C₁的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点，若l与圆x²+y²=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C₂：4x²+y²=1，若M、N分别是C₁、C₂上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

若双曲线的两条渐进线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（　　）