对于半径为r的圆，由（πr²）'=2πr可以得到结论：圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数，通过类比可以得到：对于半径为r 的球，由，可以得到结论（参考公式：球的体积公式V=

4

3

πr2）

对于半径为r的圆，由（πr²）'=2πr可以得到结论：圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数，通过类比可以得到：对于半径为r 的球，由______，可以得到结论______（参考公式：球的体积公式V=

4

3

πr2）

已知半径为R的球的体积公式为V球=

4

3

πR3，若在半径为R的球O内任取一点P，则点P到球心O的距离不大于

R

2

的概率为．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=30°，AB=AD=4，CD=2．将四边形ABCD绕AD旋转一周，则所成几何体的体积为
（台体的体积公式V=

1

3

(S1+

S1S2

+S2)h）

正三棱台的上、下底边长为2和4．
（Ⅰ）若该正三棱台的高为 1，求此三棱台的侧面积；
（Ⅱ）若侧面与底面所成的角是60°，求此三棱台的体积；
参考公式：台体的体积公式V_台体=

1

3

h(S+

SS′

+S′)．