已知二次函数，为偶函数，函数的图像与直线相切。

（1）求的解析式；

（2）若函数在上是单调减函数，求的取值范围。

已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。

已知的最大值为，最小值为。求函数的周期、最值，并求取得最值时的之值；并判断其奇偶性。

已知函数的定义域为R，对任意、有，当时。

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）判断并证明的单调性；

（3）若对，所有的均成立，求实数

m的取值范围。

已知函数的定义域为，对任意都满足，当时。

（1）试判断的奇偶性和单调性；

（2）当时，对所有的均成立，求实数的取值范围。