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    关于函数单调性还有以下一些常见结论: ①两个增(减)函数的和为 ,一个增函数的差是 , ②奇函数在对称的两个区间上有 的单调性,偶函数在对称的两个区间上有 的单调性, ③互为反函数的两个函数在各自定义域上有 的单调性, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=2x+a•2-x-1（a为实数）．
    （1）若a＜0，用函数单调性定义证明：y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
    （2）若a=0，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的解析式．

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    设函数f（x）=（x-a）2，g（x）=x，x∈R，a为实常数．
    （1）若a＞0，设F(x)=
    f(x)g(x)
    ，x≠0，用函数单调性的定义证明：函数F（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （2）设关于x的方程f（x）=|g（x）|在R上恰好有三个不相等的实数解，求a的值所组成的集合．

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    （2011•奉贤区二模）（理）设函数f(x)=ax+
    4x
    (x＞0)，a∈R+    ．
    （1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
    （2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b2恒成立的概率．

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    已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
    （1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
    （2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
    a2
    ，0）成中心对称图形．

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    下列关于数列单调性说法正确的是（　　）
    A、等差数列一定是单调数列．B、等比数列单调递增的充要条件是公比q＞1C、如果函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增，则数列an=f（n）为单调递增数列D、如果数列an=f（n）为单调递增数列，则函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增

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