已知函数g(x)＝ax²－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)＝.
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2^x)－k·2^x≥0在x∈[－1，1]时有解，求实数k的取值范围．

已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)＝.

(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；

(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]时有解，求实数k的取值范围．

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）-kx≥0在x∈（0，+∞）时恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．