（本小题满分14分）等差数列的首项与公差均大于零，是数列的前n项和，对于任意，都有成立
（1）求数列的公差和的值;
（2）设，且数列的前n项和的最小值为，求 的值.

（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，

(1)令求证:是等比数列；

(2)令，设是数列的的前项和，求满足不等式的的最小值。

(本小题满分14分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

（本小题满分12分）
已知数列为递减的等差数列，是数列的前项和，且.
⑴ 求数列的前项和；
⑵ 令，求数列的前项和.

(本小题满分12分)

   若实数列满足,则称数列为凸数列.

  （Ⅰ）判断数列是否是凸数列?

  （Ⅱ）若数列为凸数列,

        求证：;

        设是数列的前项和,求证：.