(本小题满分16分)设，函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；

（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.．

(本小题满分16分)设，函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；

（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.．

(本小题满分16分)

已知函数.

(Ⅰ) 当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设当时，

（）若对任意，存在，使，求实数取值范围.

() 对于任意都有，求的取值范围.

（本小题满分16分）

设函数.

⑴当时，判断函数的单调性，并加以证明；

⑵当时，求证：对一切恒成立；

⑶若，且为常数，求证：的极小值是一个与无关的常数.

(本小题满分16分)设，其中为正实数.

(1)当时，求的极值点；

(2)若为上的单调函数，求的取值范围.