题目列表(包括答案和解析)
已知点(an，an－1)在曲线f(x)＝
上，且a1＝1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)求证：
(n∈N*)
(3)求证：数列{an}前n项和Sn≤
(n≥1，n∈N*)
已知一次函数f(x)的图像关于直线x－y＝0对称的图像为C，且f[f(1)]＝－1，若点(n，
)(n∈N*)在曲线C上，并且a1＝1，
＝1(n≥2)．
(1)求f(x)的解析式及曲线C的方程；
(2)求数列{an)的通项公式；
(3)设Sn＝
，求
Sn的值．
已知一次函数f(x)的图象关于直线x－y＝0对称的图象为C，且f[f(1)＝－1]，若点
在曲线C上，并有
．
①求f(x)的解析式及曲线C的方程；
②求数列{an}的通项公式；
③设
，求
的值．
已知曲线C：f(x)＝x2上的点A、An的横坐标分别为1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，数列{xn}满足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠
，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1)证明：{1＋logt(xn－1)}是等比数列；
(2)当Dn+1
Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
(3)记数列{an}的前n项和为Sn，当t＝
时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．
已知曲线C：f(x)＝x2上的点A、An的横坐标分别为1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，数列{xn}满足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠
，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1)证明：{1＋logt(xn－1)}是等比数列；
(2)当Dn+1
Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
(3)记数列{an}的前n项和为Sn，当t＝
时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．
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