题目列表(包括答案和解析)
设函数
．
(1)若函数f(x)在实数集R上是偶函数，且最大值为2，求实数a、b的值；
(2)若当a≥0，0≤x＜2π时，函数f(x)的值域是[－4，0]，求实数a、b的值．
设函数f(x)的定义域与值域均为R，f(x)的反函数为f－1(x)，定义数列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．
(1)若对于任意实数x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求证：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②设bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通项公式．
(2)若对于任意实数x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常数A、B同时满足：
①当n＝0.or.n＝1时，有
成立；②当n＝2、3、4、……，时，
成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，说明理由．
已知函数f(x)=lg(ax－bx)(常数a>1>b>0)。
（1）求f(x)的定义域，并证明函数在定义域内是增函数；
（2）证明：在函数y=f(x)的图象上不存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
（3）当a、b满足什么关系时，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？
（1）求f(x)的定义域，并证明函数在定义域内是增函数；
（2）证明：在函数y=f(x)的图象上不存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
（3）当a、b满足什么关系时，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？
已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1，0＜b＜1)
(1)求f(x)的定义域；
(2)此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？
(3)当a、b满足什么条件时f(x)恰在(1，＋∞)取正值
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