（2012•重庆模拟）草莓是对蔷薇科草莓属植物的通称，属多年生草本植物，草莓的外观呈心形，鲜美红嫩，果肉多汁，含有特殊的浓郁水果芳香，草莓营养价值高，含丰富维生素C，有帮助消化的功效，与此同时，草莓还可以巩固齿龈，清新口气，润泽喉部．我市某草莓种植基地去年第x个月种植草莓的亩数y（亩），与x（1≤x≤12，且x为整数）之间的函数关系如表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
13种植某数y	6	8	10	12	14	16	16	16	16	16	16	16

每亩收益z（元）与月份x（月）（1≤x≤12，且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的函数关系式；
（2）该草莓种植基地在去年哪个月的总收益最大，求出这个最大收益；
（3）今年1月份，该草莓种植基地加大规模，种植草莓比去年12月份多4亩，每亩收益比去年12月份多a%，今年2月份，该草莓种植基地继续加大规模，种植草莓比今年1月份多2a%，每亩收益比今年1月份多6元，若今年2月份该草莓种植基地总收益为672元，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．（参考数据：

63

=7.94，

65

=8.06，

66

=8.12）

查看答案和解析>>

（2013•婺城区二模）2007年4月19日下午15 时，国务院新闻办举行新闻发布会，发布我国2007年第一季度国民经济运行情况：今年以来，国民经济继续保持平稳快速发展．初步核算，一季度，国内生产总值为…亿元，同比增长11.1%．其中，第一产业生产值为3631亿元，增长4.4%；第二产业生产值25552亿元，增长13.2%；第三产业生产值为…．下图是2005年～2007年第一季度国内生产总值统计图，请你根据题意，结合所给的统计图回答下列问题：

（1）2007年第一季度国内生产总值为

50287

50287

亿元；
（2）2007年第一季度第三产业生产值为_

21104

21104

亿元；
（3）若2005年～2007年第一季度国内生产总值的总和为124956亿元，且2006年第一季度国内生产总值比2005年第一季度国内生产总值增加11957亿元，问：2005年和2006年第一季度国内生产总值分别为多少亿元？

查看答案和解析>>

（2012•南昌模拟）绘制函数y=x+

1

x

的图象，我们经历了如下过程：确定自变量x的取值范围是x≠0； 列表--描点--连线，得到该函数的图象如图所示．

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	- 1 4	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…	-4 1 4	-3 1 3	-2 1 2	-2	-2 1 2	-3 1 3	-4 1 4	4 1 4	3 1 3	2 1 2	2	2 1 2	3 1 3	4 1 4	…

观察函数图象，回答下列问题：
（1）函数图象在第

一、三

一、三

象限；
（2）函数图象的对称性是

C

C

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形     B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
C．不是轴对称图形，而是中心对称图形     D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
（3）在x＞0时，当x=

1

1

时，函数y有最

小

小

（大，小）值，且这个最值等于

2

2

；
在x＜0时，当x=

-1

-1

时，函数y有最

大

大

（大，小）值，且这个最值等于

-2

-2

；
（4）方程x+

1

x

=-2x+1是否有实数解？说明理由．

查看答案和解析>>

（2013•相城区模拟）从苏州供电公司获悉，于2012年7月1日开始我市执行阶梯电价．居民月用电量分为三个档次，第一档为230度及以内，第二档为231度至400度，第三档为高于400度部分．第一档维持现行电价标准，即每度按0.53元收取；第二档每度加价0.05元，即每个月用电量超出230度不超过400度部分，按照每度0.58元收取；第三档每度加价0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收取．请完成下列问题：
（1）如果该地区某户居民2012年8月用电310度，则该居民8月应付电费为

168.3

168.3

元．
（2）实行阶梯电价后，如果月用电量用x（度）表示，月支出电费用y（元）表示，小红、小明、小丽三人绘制了如下大致图象，你认为正确的是

小丽

小丽

．

（3）小明同学家2012年11、12两月共用电460度，且11月份用电量少于12月份，他通过计算发现：他这两个月的电费比调整前多出了2.5元．你能求出他家11、12两月用电量分别是多少吗？

查看答案和解析>>

第六届巫山国际红叶节定于2012年11月30日至12月29日举行，活动主题为“片片红叶情，欢乐巫山行”．节日期间，长江三峡、巫山小三峡、小小三峡、大昌古镇、神女峰、梨子坪森林公园等景区举行各类丰富多彩的活动．巫山神女选拔赛、空中婚礼红叶情、鸟瞰红叶赏三峡等活动让广大游客沉醉其间．据不完全统计，自红叶节第1天（11月30日开幕式）起，游客量每天增加0.1万人，第8天游客量达到最高峰a万人．第8天后，游客量每天有所减少．每天的游客量y（万人）与时间x（天）的函数关系如图所示：
（1）求a的值；
（2）求当x≥8时，y与x的函数关系式；
（3）第六届巫山国际红叶节期间，若每1万人的游客平均在巫山消费600万元，试求该红叶节前10天的游客消费为巫山共创收约多少万元？（结果保留两个有效数字）

查看答案和解析>>

一、选择题：(共8个小题，每小题4分，共32分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

C

B

A

D

D

A

二、填空题：(共4个小题，每小题4分，共16分)

9．x≥－3    10．2(x－1)²    11．60°    12．±1

三、解答题：(共5个小题，每小题5分，共25分)

13．解：原式=+1+2－6×.                     4分

            =3.                                      5分

14．解：去分母，得3(x+1)+2x(x－1)=2(x－1)(x+1).        2分

去括号，得3x+3+2x²－2x=2x²－2.                       3分

解得x=－5.                                          4分

经检验x=－5是原方程的解．                          5分

∴原方程的解是x=－5．

15．解：x(x²－x)+x²(6－x)+3=x³－x²+6x²－x³+3.           3分

=5x²+3.                                             4分

∴原式=13.                                          5分

16．证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°.BC=CA.                        2分

∴∠DBC=∠ECA=180°－60°=120°.                 3分

在△DBC与△ECA中，

∴△DBC≌△ECA．                                 4分

∴DC=AE．                                        5分

17．解：过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BF，垂足分别为点E、F．       1分

（第17题图）

在Rt△DCF中，∠DFC=90°．

由CD=4，cos∠C=，

得CF=CD?cos∠C=4×=1．                       2分

在梯形ABCD中，由AD∥BC，AB=CD，

∴∠B=∠C．

同理：BE=1                                        3分

易证四边形AEFD为矩形．

∴EF=AD=4                                        4分

∴BC=6

∴梯形ABCD的周长为AD+AB+DC+BC=18             5分

四、解答题：(共2个小题，每小题5分，共10分)

18．解：(1)因为一次函数y=2x－1的图象经过点(k，5)，

∴5=2k－1．

∴k=3．

所以反比例函数的解析式为y=．                    2分

(2)由题意得：

解这个方程组得：                  4分

因为点A在等一象限，则x>0，y>0

所以点A的坐标为(，2)．                         5分

19．(1)2400．                                      2分

(2)如图．                                          3分

(3)∵200×=50(万人)，

∴18～23岁的网瘾人数约有50万人．                5分

五、解答题：(共2个小题，每小题5分，共10分)

20．解：设日用品类的销售额为x万元，烟酒类的销售额为y万元．    1分

依题意得，                                3分

解得                                                   4分

答：日用品的销售额为12万元，烟酒类销售额为60万元．            5分

21．(1)证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D．

又∵∠BAE=∠DAB，

∴△ABE～△ADB．                                              2分

(2)连接OA．

∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°．

Rt△BAD中，tan∠ADB=.

∴∠ADB=30°

∵AB=BD，BF=BO=AB．

∴△ABO是等边三角形．∴∠ABO=∠OAB=60°．

又可得∠BAF=30°．

∴∠OAF=∠OAB+∠BAF=90°．

∴FA是⊙O的切线．                                           5分

六、解答题：(本题满分5分)

22．(1)(2)各2分，(3)答案不唯一     1分．

七、解答题：(本题满分7分)

23．解：(1)根据题意，得解得

∴抛物线的解析式为y=－x²－4x+5．                        2分

顶点D的坐标为(－2，9)．                                3分

(2)由抛物线的解析式y=－x²－4x+5．可得C点的坐标为(－5，0)．

∵B点的坐标为(0，5)，

∴直线CB的解析式为y=x+5.

<?>当OP∥CD，且OP≠CD时，四边形PDCO为梯形．

∵直线CD的解析式为y=3x+15，OP∥CD，

∴直线OP的解析式为y=3x．

根据题意，得解得

∴点P .

∵OP=，CD=，

∴OP≠CD．

∴点P 即为所求．                                             5分

<ii>当DP∥CO，且DP≠CO时，四边形PDCO为梯形．

根据题意，  解得

∴点P(4，9)．

∵OC=5，DP=6，

∴OC≠DP．

∴点P(4，9)即为所求．                                               7分

综上所述，使四边形PDCO为梯形的点P分别是P₁，P₂(4，9)．

八、解答题：(本题满分7分)

24．(1)∵S_△POA?S_△PBC =×50×15××50×35=25²×15×35，

S_△PAB?S_△POC=×50×30××50×20=25²×30×20，

∴S_△POA?S_△PBC≠S_△PAB?S_△POC.                                         2分

∴P(20，15)不是“好点”．                                            3分

(2)设P(x，y)其中x，y均为正整数，且0<x<50，0<y<50．               4分

由S_△POA?S_△PBC=S_△PAB?S_△POC，

得y(50－y)=x(50－x)，

(x－y)(x+y－50)=0

∴x=y或x+y=50．                                                   6分

于是，点P在对角线OB或AC上．

故满足条件的好点共有2×49－1=97个．                               7分

九、解答题：(本题满分8分)

解：(1)S_{四边形AEDF}=．                                               1分

(2)过点D作DM⊥AB，垂足为点M，

y=BE?DM=(3－x)?(3-x)(0≤x≤3)．                         3分

(3)<i>如图a：连接AD，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为M，N

图a

∵AB=AC=3，∠BAC=90°，

∴BC=．

∵BD=2CD，∴BD=，CD=．

易得，DN=1，DM=2，

易证∠1=∠2，

∠DME=∠DNF=90°

∴△DME∽△DNF．  ∴.

∴ME=2(x－1)．

∴AE=2(x－1)+1=2x－1．

∴y=S_△ADE+S_△ADF=(2x－1)?2+(3－x)?1=x+(1<x≤2)．                   6分

<ii>如图b：过点D作AC的垂线，垂足为N，

图b

∵AB=AC=3，∠BAC=90°，

∴BC=．

∵BD=2CD，∴BD=，CD=．

易得，DN=1，y=S_△ABC－S_△CDF =?1=(2<x≤3)                       8分

∴y=