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    如图.在四棱锥P-ABCD中.侧面PAD⊥底面ABCD.侧棱PA=PD＝.底面ABCD为直角梯形.其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点. (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD, (Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的大小, (Ⅲ)线段AD上是否存在点Q.使得它到平面PCD的距离为?若存在.求出 的值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
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    ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求点A到平面PCD的距离．

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    16、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一点．
    （Ⅰ）若CD∥平面PBO，试指出点O的位置；
    （Ⅱ）求证：平面AB⊥平面PCD．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，E为CD中点．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角P-AE-B的正弦值．

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    如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

    (1)求直线与平面所成角的余弦值；

    (2)求点到平面的距离；

    (3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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    如图，在四棱锥P­ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

    (1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值；

    (2)求B点到平面PCD的距离；

    (3)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q­AC­D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

     

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