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    E是D点关于坐标原点O的对称点.求证:, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
    （1）求圆O的方程；
    （2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
    （3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
    （1）求圆O的方程；
    （2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
    （3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
    （1）求圆O的方程；
    （2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
    （3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
    MP
    =λ
    PN
    ，问在x轴上是否存在定点G，使
    BC
    ⊥(
    GM
    -λ
    GN
    )    ？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，∠C=90°，B、C在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的方程；
    （2）若一过点P（m，0）（m为非零常数）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且数学公式，问在x轴上是否存在定点G，使数学公式？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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