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    22．已知数列满足(n∈N*),是的前n项的和.并且．(1)求数列的前项的和, (2)证明:≤． 19解 假设存在a.b.c使题设的等式成立. 这时令n=1,2,3,有 于是.对n=1,2,3下面等式成立 1·22+2·32+-+n(n+1)2= 记Sn=1·22+2·32+-+n(n+1)2 设n=k时上式成立.即Sk= (3k2+11k+10) 那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2 = (3k2+5k+12k+24) =［3(k+1)2+11(k+1)+10］ 也就是说.等式对n=k+1也成立 综上所述.当a=3,b=11,c=10时.题设对一切自然数n均成立 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列an（n∈N*）的前n项和为Sn．若Sn满足（2n-1）Sn+1=（2n+1）Sn+4n2-1，是否存在a1，使数列an为等差数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由；

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    已知数列an（n∈N*）的前n项和为Sn．若Sn满足（2n-1）Sn+1=（2n+1）Sn+4n2-1，是否存在a1，使数列an为等差数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由；

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    已知数列满足关系：，

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）证明：；

    （3）设是数列的前n项和，当时，是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。

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     已知数列满足，， ()， 是数列的前n项和，则的值是          ．

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    已知数列满足：当n为奇数时，当n为偶数时，则数列的前2m项的和（m是正整数）为                 

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