（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围。

已知函数

   （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若函数的图象与x轴有且只有三个交点，求实数c的取值范围.

已知函数.

(I)当时,求的单调区间

(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围；

(Ⅲ)定义：对于函数和在其公共定义域内的任意实数，称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。

已知函数．

(1)求的单调区间；

(2)当时，判断和的大小，并说明理由；

(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

 (本小题满分12分)

已知函数:.

(1) 当时①求的单调区间;

②设,若对任意,存在,使,求实数取值范围.

(2) 当时,恒有成立,求的取值范围.