请你判断函数的单调区间，并求它的值域．

（本小题满分14分）已知，函数．

（Ⅰ）当时，

（ⅰ）若，求函数的单调区间；

（ⅱ）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；

（Ⅱ）已知曲线在其图象上的两点，（）处的切线分别为．若直线与平行，试探究点与点的关系，并证明你的结论．

已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

   （1）求当时的解析式；

   （2）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；

   （3）若且，证明：.