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    教材对幂函数的内容做了削减.仅限于学习五种学生易于掌握的幂函数.并且安排的顺序向后调整.教学中应防止增加这部分内容.以免增加学生学习的负担. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出下列说法：
    ①幂函数的图象一定不过第四象限；
    ②奇函数图象一定过坐标原点；
    ③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
    ④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有
    f(a)-f(b)
    a-b
    ＞0    成立，则f（x）在R上是增函数；
    ⑤f(x)=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
    正确的有
     
    ．

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    以下结论正确的有
    ②③⑤
    ②③⑤
    （写出所有正确结论的序号）
    ①函数y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    ③已知幂函数的图象过点(2，2
    3
    5
    )    ，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
    ④奇函数的图象必过坐标原点；
    ⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数．

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    给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________

     

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    （本小题满分14分）我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。     设幂函数

       （1）若，证明：当时，有；

       （2）若，对任意的，证明；

       （3）在（2）的条件下，证明：

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    给出下列说法：
    ①幂函数的图象一定不过第四象限；
    ②奇函数图象一定过坐标原点；
    ③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
    ④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有成立，则f（x）在R上是增函数；
    ⑤的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．
    正确的有     ．

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