在某次试验中，有两个试验数据x，y，统计的结果如下面的表格

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（Ⅰ）在给出的坐标系中画出x，y的散点图； 
（Ⅱ）填写表格2，然后根据表格2的内容和公式

∧

b

=

xiyi-n . x . y

x 2 i -nx-2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

 求出y对x的回归直线方程

∧

y

=

∧

b

+

∧

a

，并估计当x为10时y的值是多少？
       表格2

序号	x	y	x2	xy
1
2
3
4
5
∑

统计中常用相关系数，一来衡量两个变量x、y之间线性相关关系的强弱，其计算公式是r=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2 n i=1 (yi- . y )2

其中（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是散点图中的样本点，

.

x

=

1

n

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi试证明：r=

n i=1 xiyi-n . x . y

[ n i=1 xi2-n . x 2][ n i=1 yi2-n . y 2]

．

已知x，y之间的一组数据如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系．
（2）求线性回归方程．（参考公式：

? b = n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2 a = . y - b . x

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n( . x )2

）