如图，直线y=kx+4与函数y=

m

x

（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点．
（1）若△COD的面积是△AOB的面积的

2

倍，求k与m之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．

如图，直线y₁=kx+b与双曲线y₂=

m

x

相交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）当x为何值时，y₁＞y₂；
（2）把直线y₁=kx+b平移，使平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积为2，求平移后得到的直线解析式．

如图，直线y=-x+4与反比例函数y=

k

x

的图象相交于A、B两点，其中A点的坐标为（-2，a），并且直线y=-x+4与x轴的交点为C．
（1）求a的值及反比例函数的表达式；
（2）A，B两点关于第一、第三象限的角平分线对称，请你直接写出点B的坐标，并求出△AOB的面积．

如图，直线l₁：y=2x与直线l₂：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．
（1）写出不等式2x＞kx+3的解集：；
（2）设直线l₂与x轴交于点A，求△OAP的面积．

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=

4

x

交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求B点的坐标；
（2）若S_△AOB=2，求A点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．