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    例3:.对称轴x=-1.(2)2考点精练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C1：y=ax2-2amx+am2+2m+1（a＞0，m＞1）的顶点为A，抛物线C2的对称轴是y轴，顶点为点B，且抛物线C1和C2关于P（1，3）成中心对称．
    （1）用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标；
    （2）求m的值和抛物线C2的解析式（含有字母a）；
    （3）设抛物线C2与x轴正半轴的交点是C，当△ABC为等腰三角形时，求a的值．
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    （2013•广安）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．
    （1）求此抛物线的解析式．
    （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．
    ①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；
    ②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）

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    在同一坐标系中，二次函数y=x2和y=-x2的图象都具有的特征是
    对称轴是y轴所在直线、顶点（0，0）等
    对称轴是y轴所在直线、顶点（0，0）等
    （只写一条）．

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    精英家教网如图，抛物线l1：y=-x2平移得到抛物线l2，且经过点O（0，0）和点A（4，0），l2的顶点为点B，它的对称轴与l2相交于点C，设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S，解答下列问题：
    （1）求l2表示的函数解析式及它的对称轴，顶点的坐标．
    （2）求点C的坐标，并直接写出S的值．
    （3）在直线AC上是否存在点P，使得S△POA=
    1
    2
    S？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    【参考公式：抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是x=-
    b
    2a
    ，顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）】．

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    （2013•镇江模拟）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
    （1）如图，若A点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和t的值．
    （2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向．
    （3）若抛物线y=ax2+bx的开口向下，请直接写出t的取值范围．

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