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    14．连结AF.则AF=FC.AF=BF.∴BF=2CF 【查看更多】

     

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    如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.

     


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    如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是（     ）

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    5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题：
    （1）5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
    （2）如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．则平行四边形MNPQ的面积为 （在图3中画图说明）．

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    （2013•柳州二模）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD，（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE，若AE=8cm，△ABF的面积为33cm，则△ABF的周长等于（　　）

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    如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=BC=2，对角线AC和BD相交于点O．点E在AB上，点F在CB延长线上，连结EF，且BE=BF．精英家教网
    （1）连结AF，CE，则线段AF与CE的位置关系是
     
    ，数量关系是
     
    ；
    （2）将图1中的△EBF绕点B逆时针方向旋转旋转α角（0°＜α＜90°），连结AF、CE．试在图2中画出旋转后的图形，并判断此时（1）中的两个结论是否成立，写出你的猜想并加以证明；
    （3）将图1中的△EBF绕点B逆时针旋转，使到一边BF落在线段BO上，此时△EBF的一边EF与BC交于点M，连结AF、CE．试在图3中画出旋转后的图形，并解答下列问题：
    ①此时（1）中的两个结论是否成立？（直接写出你的猜想，不必证明．）
    ②已知OF=
    		5
    6
    ，试求BM的长．

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