15.利用平行线内错角相等及等角的余角相等即可证明. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

完成下列推理过程
已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求证:BE∥CF.
证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°
垂直定义
垂直定义

∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4
等角的余角相等
等角的余角相等

∴BE∥CF
内错角相等两直线平行
内错角相等两直线平行

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填注理由:
(1)已知如图1,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:EG∥FH.
证明:∵∠1=∠2(已知)∠AEF=∠1
对顶角相等
对顶角相等

∴∠AEF=∠2
等量代换
等量代换

∴AB∥CD
同位角相等两直线平行
同位角相等两直线平行

∴∠BEF=∠CFE
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等

∵∠3=∠4(已知)
∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3
等式的性质
等式的性质

即∠GEF=∠HFE
∴EG∥FH
内错角相等两直线平行
内错角相等两直线平行

(2)如图2:已知,OC⊥OD,OA⊥OB,求证:∠1=∠3
证明:∵OC⊥OD(已知)
∴∠1+∠2=90°
垂直定义
垂直定义

同理∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
等角的余角相等
等角的余角相等

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下列命题中,属于定义的是(  )

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4、下列说法:①两条直线被第三条直线所截,内错角相等;②同角或等角的余角相等;③相等的角是对顶角;④三角形的三条高交于一点.其中正确的有(  )

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下列说法中不正确的是(  )

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