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    11．如图10.在△ABC中.AB=AC.D为AC边上一点.且BD=BC=AD．则∠A等于A．30° B．36° C．45° D．72° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    image description 如图10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

    （1）求证：△ABE≌△ACE

    （2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

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     如图10，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边相交于点E，如果AD=6，BD=8，AE=4，那么CE的长为          

     


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     如图10，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边相交于点E，如果AD=6，BD=8，AE=4，那么CE的长为          

     


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    如图10，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在线段AD上，若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是       cm2.

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    实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

    （1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a2=b（b+c）
    （2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
    归纳与发现
    由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
    运用与推广
    （3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
    C
    C

    （A）7
    		2
       （B）10   （C）
    		105
        （D）7
    		3

    （4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．

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