顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数.如果二次项系数相同.那么抛物线的开口方向.开口大小完全相同.只是顶点的位置不同. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•长宁区一模)在直角坐标平面中,已知点A(10,0)和点D(8,0).点C、B在以OA为直径的⊙M上,且四边形OCBD为平行四边形.
(1)求C点坐标;
(2)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)判断:(2)中抛物线的顶点与⊙M的位置关系,说明理由.

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在直角坐标平面中,已知点A(10,0)和点D(8,0).点C、B在以OA为直径的⊙M上,且四边形OCBD为平行四边形.
(1)求C点坐标;
(2)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)判断:(2)中抛物线的顶点与⊙M的位置关系,说明理由.

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在直角坐标平面中,已知点A(10,0)和点D(8,0).点C、B在以OA为直径的⊙M上,且四边形OCBD为平行四边形.
(1)求C点坐标;
(2)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)判断:(2)中抛物线的顶点与⊙M的位置关系,说明理由.

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在同一直角坐标系中作出函数y=-2x2,y=-2(x-2)2和y=-2(x+3)2的图象,然后根据图象填空:

抛物线y=-2x2的顶点坐标是(  ),对称轴是________,开口向________;

抛物线y=-2(x-2)2的顶点坐标是(  ),对称轴是________,开口向________;

抛物线y=-2(x+3)2的顶点坐标是(  ),对称轴是________,开口向________.

可以发现,抛物线y=-2(x-2)2,y=-2(x+3)2与抛物线y=-2x2的形状、开口大小相同,只是抛物线的位置和对称轴发生了变化.把抛物线y=-2x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=-2(x-2)2;把抛物线y=-2x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=-2(x+3)2

一般地,抛物线y=a(x+m)2的顶点坐标是(  ),对称轴是________.

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在同一直角坐标系中作出函数y=x2,y=(x-2)2和y=(x-2)2+3的图象,然后根据图象填空:

抛物线y=x2的顶点坐标是(  ),对称轴是________,开口向________;

抛物线y=(x-2)2的顶点坐标是(  ),对称轴是________,开口向________;

抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是(  ),对称轴是________,开口向________.

可以发现,抛物线y=(x-2)2,y=(x-2)2+3与抛物线y=x2的形状、开口大小相同,只是抛物线的位置发生了变化.把抛物线y=x2沿x轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=(x-2)2;把抛物线y=(x-2)2沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=(x-2)2+3;也就是说,把抛物线y=x2沿x轴向________平移________个单位,再沿y轴向________平移________个单位即可得到抛物线y=(x-2)2+3.

还可以发现,对于y=x2,当x<0时y的值随x值的增大而________,当x>0时y的值随x值的增大而________;对于y=k(x-2)2,当x<2时,y的值随x值的增大而________,当x>2时,y的值随x值的增大而________;对于y=(x-2)2+3,当x<2时,y的值随x值的增大而________,当x>2时,y的值随x值的增大而________.

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同步练习册答案