在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．
求：
（1）如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是

13

114

，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？
（2）根据（1）的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

（2009•朝阳区二模）在袋子中装有10个大小相同的小球，其中黑球有3个，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）个，其余的球为红球．
（Ⅰ）若n=5，从袋中任取1个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率；
（Ⅱ）从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是

4

15

，求红球的个数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从袋里任意取出2个球．若取出1个白球记1分，取出1个黑球记2分，取出1个红球记3分．用ξ表示取出的2个球所得分数的和，写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望Eξ．